Tính cỡ mẫu nghiên cứu online

Cách dùng

1. Chọn phương pháp phân tích chính của đề tài: PLS-SEM (SmartPLS), CB-SEM/CFA (AMOS), hồi quy bội, biến điều tiết, biến trung gian, EFA, t-test, ANOVA, chi bình phương, tương quan, hoặc ước lượng tỷ lệ. Cỡ mẫu tối thiểu phụ thuộc vào phương pháp phân tích, nên chọn đúng phương pháp bạn sẽ báo cáo ở chương 4. Đề tài dùng nhiều phương pháp thì tính từng phương pháp và lấy số lớn nhất.
2. Đếm mũi tên trên mô hình. Với PLS-SEM, tìm biến nhận nhiều mũi tên trỏ vào nhất (thường là biến phụ thuộc cuối cùng). Với hồi quy, đó là số biến độc lập trong phương trình lớn nhất.
3. Giữ mặc định nếu chưa có lý do đổi: f² = 0,15, α = 5%, power = 0,80. Đây là mức đa số luận văn dùng và hội đồng quen đọc.
4. Nhập tỷ lệ dự phòng phiếu bị loại (thường 10–20%) để biết cần phát ra bao nhiêu phiếu, chứ không chỉ cần thu về bao nhiêu phiếu hợp lệ.
5. Chép đoạn văn ở khung cuối vào mục “Phương pháp xác định cỡ mẫu” của chương 3, rồi sửa tên biến cho đúng đề tài.

Công thức và cách tính

Phân tích power (G*Power). Công cụ giải bài toán “Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero” giống G*Power 3.1 (Faul và cộng sự, 2009): tìm n nhỏ nhất để kiểm định F đạt power mong muốn với cỡ hiệu ứng f² đã chọn (Cohen, 1988). Ví dụ: 3 mũi tên, f² = 0,15, α = 5%, power = 0,80 cho n = 77, trùng với con số G*Power trả về.

Căn bậc hai nghịch đảo (Kock & Hadaya, 2018).n > ((z₁₋α + z₁₋β) / |p_min|)², trong đó p_min là hệ số đường dẫn nhỏ nhất bạn kỳ vọng có ý nghĩa. Với α = 5% (kiểm định một phía) và power 0,80, tử số là 1,645 + 0,842 ≈ 2,486. Nếu p_min = 0,2 thì n > (2,486 / 0,2)² ≈ 154,6, tức cần ít nhất 155 phiếu. Hair và cộng sự (2022) khuyến nghị cách này cho PLS-SEM.

Bảng của Hair và cộng sự (2022) chia p_min thành các khoảng và tính mỗi khoảng theo cận trên: 0,05–0,10 cần 619 quan sát, 0,11–0,20 cần 155, 0,21–0,30 cần 69, 0,31–0,40 cần 39 (α 5%, power 0,80). Máy tính cho chọn đúng các giá trị đó (0,10; 0,20; 0,30; 0,40) cùng hai mức giữa 0,15 và 0,25, nên con số khớp với sách. Mặc định là 0,20, mức thường dùng khi chưa có số liệu trước; nếu mô hình có đường dẫn kỳ vọng yếu, chọn 0,15 hoặc 0,10 để thận trọng hơn.

Quy tắc 10 lần (10 × số mũi tên lớn nhất) chỉ hiện để đối chiếu, vì thường cho cỡ mẫu quá thấp. Với hồi quy, công cụ đối chiếu thêm quy tắc của Tabachnick và Fidell (2013): N ≥ 50 + 8m để kiểm định cả mô hình và N ≥ 104 + m để kiểm định từng biến (m là số biến độc lập), lấy số lớn hơn.

EFA. Tối thiểu max(50; 5 × số biến quan sát); mức khuyến nghị là max(100; 10 × số biến), tức 10 phiếu cho mỗi biến và không dưới 100 phiếu (Hair và cộng sự, 2010). Đánh dấu ô “Dùng mức khuyến nghị” thì cả khung kết quả và đoạn văn dùng mức này.

Ước lượng tỷ lệ (Cochran, 1977).n₀ = z² · p(1 − p) / e². Độ tin cậy 95% (z = 1,96), sai số 5% và p = 50% cho n₀ = 384,16, làm tròn lên 385. Khi biết quy mô tổng thể N, công cụ hiệu chỉnh n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N); với N = 2.000 thì n = 323. Công thức Slovin/Yamane n = N / (1 + N·e²) chỉ hiện để đối chiếu.

CB-SEM / CFA (AMOS). Hair và cộng sự (2010) đưa mức tối thiểu theo độ phức tạp mô hình: 100 khi không quá 5 cấu trúc, mỗi cấu trúc trên 3 biến quan sát và communality từ 0,6; 150 khi không quá 7 cấu trúc, communality khoảng 0,5 và không cấu trúc nào dưới 3 biến; 300 khi communality dưới 0,45 hoặc có cấu trúc dưới 3 biến; 500 khi mô hình có nhiều cấu trúc. Ô đối chiếu thêm phân tích power theo RMSEA của MacCallum và cộng sự (1996): kiểm định độ phù hợp gần đúng (H₀: ε = 0,05, Hₐ: ε = 0,08) với bậc tự do của mô hình đo lường CFA, df = p(p + 1)/2 − 2p − k(k − 1)/2 (p biến quan sát, k cấu trúc). Ví dụ df = 10 cần 782 quan sát, df = 100 cần 132, khớp bảng 4 của bài báo gốc. Quy tắc 5:1 của EFA không đủ cho CB-SEM.

Biến điều tiết. Số hạng tương tác được kiểm định bằng bài toán “R² increase” của G*Power: n nhỏ nhất để mức tăng R² do số hạng tương tác có ý nghĩa. Hiệu ứng tương tác thường rất nhỏ (trung vị f² = 0,002 theo Aguinis và cộng sự, 2005), nên mặc định f² = 0,02. Ví dụ X, M và X × M (3 biến dự báo, kiểm định 1) cần 395 quan sát, so với 77 nếu chỉ kiểm định cả mô hình với f² = 0,15.

Biến trung gian. Tra bảng mô phỏng của Fritz và MacKinnon (2007) theo độ lớn chuẩn hoá của đường dẫn a (X → M) và b (M → Y). Với a = b = 0,26 và bootstrap phân vị cần 162 quan sát; a = b = 0,14 cần 558. Bảng chỉ có α = 5% và power 0,80.

Phân tích đa nhóm (MGA). Mỗi nhóm phải đủ cỡ mẫu tối thiểu của mô hình (Matthews, 2017), nên tổng cỡ mẫu bằng số nhóm nhân cỡ mẫu mỗi nhóm: so sánh nam và nữ với mô hình cần 92 quan sát thì cần ít nhất 2 × 92 = 184, và mỗi nhóm đều phải đạt 92.

T-test, ANOVA, chi bình phương, tương quan. Tính như G*Power 3 (Faul và cộng sự, 2007) với cỡ hiệu ứng quy ước của Cohen (1988): d = 0,2 / 0,5 / 0,8; f = 0,10 / 0,25 / 0,40; w và r = 0,1 / 0,3 / 0,5 (nhỏ / trung bình / lớn). Ví dụ t-test hai nhóm, d = 0,5 cần 64 người mỗi nhóm; ANOVA 3 nhóm, f = 0,25 cần 159; χ² bảng 2 × 2, w = 0,3 cần 88. Tương quan dùng xấp xỉ Fisher z (r = 0,3 cần 85; G*Power tính chính xác ra 84).

Krejcie và Morgan (1970). Bảng tra nổi tiếng này chính là công thức Cochran có hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn, với độ tin cậy 95%, e = 5%, p = 50%: N = 1.000 cho 278, N = 10.000 cho 370. Công cụ hiện số theo bảng này trong khung đối chiếu khi bạn nhập N.

Đọc kết quả

• Cỡ mẫu tối thiểu là số phiếu hợp lệ cần có sau khi lọc, không phải số phiếu phát ra. Nếu dự phòng 15% phiếu bị loại, số phiếu cần thu là n / 0,85 (155 phiếu hợp lệ cần khoảng 183 phiếu thu về).
• Khung đối chiếu liệt kê các tiêu chí khác. Đánh dấu ô đối chiếu ở cuối biểu mẫu thì số lớn hơn được dùng cho cả con số chính và đoạn văn chương 3, kèm câu nêu rõ mẫu đạt cả hai tiêu chí.
• Số mũi tên hoặc số biến độc lập phải là số nguyên từ 1 đến 40. Khi ô nhập sai, đoạn văn được xoá để bạn không chép nhầm số cũ. Sai số trong ước lượng tỷ lệ nhập theo phần trăm (5 nghĩa là 5%).
• Đoạn văn chương 3 tự cập nhật theo lựa chọn ở trên và kèm danh mục tài liệu tham khảo APA. Kiểm tra lại số liệu trước khi nộp.

Câu hỏi thường gặp

Nên chọn f² bằng bao nhiêu?

Cohen (1992) quy ước 0,02 là nhỏ, 0,15 là trung bình, 0,35 là lớn. Không có nghiên cứu trước để ước lượng thì dùng 0,15. Chọn 0,35 cho ra cỡ mẫu rất nhỏ nhưng khó bảo vệ trước hội đồng.

PLS-SEM nên báo cáo G*Power hay căn bậc hai nghịch đảo?

Nên báo cáo cả hai và lấy số lớn hơn. Phương pháp căn bậc hai nghịch đảo gắn trực tiếp với hệ số đường dẫn trong mô hình nên ngày càng được hội đồng và phản biện tạp chí hỏi tới.

Đề tài khảo sát rồi chạy PLS-SEM thì dùng Cochran, Slovin hay G*Power?

Dùng phương pháp gắn với phân tích bạn báo cáo: PLS-SEM thì G*Power và căn bậc hai nghịch đảo, CB-SEM thì mức của Hair và cộng sự (2010). Cochran, Slovin và Krejcie & Morgan trả lời câu hỏi khác: cần bao nhiêu người để ước lượng một tỷ lệ của tổng thể với sai số cho trước, và chỉ đúng khi chọn mẫu ngẫu nhiên. Nếu khoa yêu cầu báo cáo cả hai, tính cả hai và lấy số lớn hơn.

Khi nào nhập quy mô tổng thể N?

Chỉ khi biết chính xác N và chọn mẫu ngẫu nhiên từ danh sách đó, ví dụ 1.200 nhân viên của một công ty. Hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn chỉ làm giảm cỡ mẫu đáng kể khi n₀ chiếm từ khoảng 5% tổng thể trở lên; với “người dùng ví điện tử ở Hà Nội” thì để trống.

Có nên dùng công thức Slovin?

Slovin bỏ qua độ tin cậy và tỷ lệ p, nên chỉ hợp với ước lượng tỷ lệ thô. Đề tài kiểm định mô hình nên dựa vào power hoặc các quy tắc theo phương pháp phân tích ở trên. Xem thêm bàicỡ mẫu nghiên cứu bao nhiêu là đủ.

Tính xong cỡ mẫu thì làm gì tiếp?

Ghép bảng hỏi từ thang đo gốc trongBộ khảo sát. Khi đã có dữ liệu, chạy độ tin cậy, EFA và hồi quy bằngcông cụ phân tích dữ liệu khảo sát.

Tài liệu tham khảo

• Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155–159. https://doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.155
• Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A.-G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160. https://doi.org/10.3758/BRM.41.4.1149
• Aguinis, H., Beaty, J. C., Boik, R. J., & Pierce, C. A. (2005). Effect size and power in assessing moderating effects of categorical variables using multiple regression: A 30-year review. Journal of Applied Psychology, 90(1), 94–107. https://doi.org/10.1037/0021-9010.90.1.94
• Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G., & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. https://doi.org/10.3758/BF03193146
• Fritz, M. S., & MacKinnon, D. P. (2007). Required sample size to detect the mediated effect. Psychological Science, 18(3), 233–239. https://doi.org/10.1111/j.1467-9280.2007.01882.x
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010).Multivariate data analysis (7th ed.). Pearson Prentice Hall.
• Hair, J. F., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2011). PLS-SEM: Indeed a silver bullet. Journal of Marketing Theory and Practice, 19(2), 139–152. https://doi.org/10.2753/MTP1069-6679190202
• Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022).A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). Sage.
• Kock, N., & Hadaya, P. (2018). Minimum sample size estimation in PLS-SEM: The inverse square root and gamma-exponential methods.Information Systems Journal, 28(1), 227–261. https://doi.org/10.1111/isj.12131
• Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30(3), 607–610. https://doi.org/10.1177/001316447003000308
• MacCallum, R. C., Browne, M. W., & Sugawara, H. M. (1996). Power analysis and determination of sample size for covariance structure modeling. Psychological Methods, 1(2), 130–149. https://doi.org/10.1037/1082-989X.1.2.130
• Matthews, L. (2017). Applying multigroup analysis in PLS-SEM: A step-by-step process. In H. Latan & R. Noonan (Eds.), Partial least squares path modeling (pp. 219–243). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-64069-3_10
• Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics (6th ed.). Pearson.
• Yamane, T. (1967). Statistics: An introductory analysis (2nd ed.). Harper & Row.