Kiểm định chi bình phương và bảng chéo

Khi nào dùng

• Hai biến đều là biến nhóm (định danh hoặc thứ bậc ít mức): giới tính, năm học, ngành, có hay không dùng dịch vụ. So sánh trung bình của một biến định lượng giữa các nhóm thì dùng t-test hoặc ANOVA trong phân tích dữ liệu.
• Mỗi người chỉ xuất hiện ở một ô của bảng (các quan sát độc lập). Hai lần đo trên cùng một người thì dùng McNemar, không dùng chi bình phương.

Chi bình phương hay Fisher

Chi bình phương Pearson dùng được khi không quá 20% số ô có tần số kỳ vọng dưới 5 và không ô nào dưới 1 (Cochran, 1954). Bảng kiểm định ghi số ô vi phạm. Với bảng 2×2 không đạt điều kiện, báo cáo kiểm định chính xác Fisher; công cụ tự chọn và nói rõ trong đoạn văn. Với bảng lớn hơn, gộp các nhóm ít người (ví dụ “Năm 1” với “Năm 2”) rồi kiểm định lại.

Hiệu chỉnh liên tục Yates chỉ áp dụng cho bảng 2×2 và thường quá thận trọng; nhiều tài liệu khuyên báo cáo Pearson hoặc Fisher thay vì Yates.

Đọc kết quả

• p < 0,05: hai biến có liên hệ, tức tỷ lệ của biến cột khác nhau giữa các nhóm của biến hàng.
• Cramér's V đo độ mạnh của liên hệ, từ 0 đến 1. Ngưỡng của Cohen (1988) phụ thuộc kích thước bảng: bảng có 2 hàng hoặc 2 cột dùng 0,1 / 0,3 / 0,5 (yếu / trung bình / mạnh), bảng 3×k dùng 0,07 / 0,21 / 0,35.
• Phần dư hiệu chỉnh (Adjusted Residual của SPSS) cho biết ô nào tạo ra khác biệt: |z| > 1,96 là ô có số quan sát cao hoặc thấp hơn kỳ vọng ở mức 5%. Ô đó được in đậm.

Kết quả tự lưu vào trình ghép báo cáo chương 4. Biến phụ thuộc hai giá trị và nhiều biến độc lập cùng lúc: dùng hồi quy logistic nhị phân.

Câu hỏi thường gặp

Khi nào phải dùng kiểm định Fisher thay cho chi bình phương?

Khi có ô có tần số kỳ vọng nhỏ hơn 1, hoặc hơn 20% số ô có tần số kỳ vọng nhỏ hơn 5 (quy tắc Cochran, 1954). Với bảng 2×2, công cụ tự báo cáo kiểm định chính xác Fisher trong trường hợp này; với bảng lớn hơn, nên gộp bớt nhóm có ít quan sát rồi chạy lại.

Cramér's V bao nhiêu là liên hệ mạnh?

Ngưỡng của Cohen (1988) phụ thuộc vào số hàng và số cột nhỏ hơn: bảng có 2 hàng hoặc 2 cột dùng 0,1 / 0,3 / 0,5 cho yếu / trung bình / mạnh; bảng 3×k dùng 0,07 / 0,21 / 0,35; bảng từ 4×4 trở lên dùng 0,06 / 0,17 / 0,29. Công cụ tự chọn đúng bộ ngưỡng.

Phần dư hiệu chỉnh dùng để làm gì?

Khi kiểm định có ý nghĩa, phần dư hiệu chỉnh cho biết ô nào khác kỳ vọng: |z| lớn hơn 1,96 là ô có tần số cao hoặc thấp hơn kỳ vọng ở mức 5%. Công cụ in đậm các ô này và nêu tên chúng trong đoạn văn chương 4.

Tài liệu tham khảo

• Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common χ² tests. Biometrics, 10(4), 417–451. https://doi.org/10.2307/3001616
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Fisher, R. A. (1922). On the interpretation of χ² from contingency tables, and the calculation of P. Journal of the Royal Statistical Society, 85(1), 87–94. https://doi.org/10.2307/2340521