Hồi quy logistic nhị phân

Khi nào dùng hồi quy logistic

• Biến phụ thuộc có đúng hai giá trị (định danh nhị phân). Nếu biến phụ thuộc là điểm Likert trung bình của một khái niệm, dùng hồi quy tuyến tính.
• Biến độc lập có thể là số (tuổi, thu nhập, điểm trung bình khái niệm) hoặc nhóm (giới tính, khu vực). Biến nhóm được mã hoá giả so với một nhóm tham chiếu.
• Cỡ mẫu: mỗi tham số nên có ít nhất 10 trường hợp ở nhóm hiếm hơn của biến phụ thuộc (Peduzzi và cộng sự, 1996). Ví dụ 6 tham số cần khoảng 60 người ở nhóm ít hơn.

Đọc ba bảng kết quả

• Omnibus so mô hình với mô hình chỉ có hằng số. p < 0,05 nghĩa là các biến độc lập cùng nhau giúp dự báo tốt hơn.
• Nagelkerke R² là giả R², không đọc như R² của hồi quy tuyến tính; giá trị 0,2–0,4 là thường gặp trong khoa học xã hội. Cox & Snell R² luôn nhỏ hơn và không đạt được 1.
• Hosmer–Lemeshow: p ≥ 0,05 là mô hình phù hợp (không có khác biệt đáng kể giữa tỷ lệ dự báo và thực tế). Ngược với nhiều kiểm định khác, ở đây mong muốn p lớn.
• Bảng phân loại so tỷ lệ dự báo đúng với tỷ lệ của nhóm đông hơn: mô hình chỉ có ích khi vượt mức đó.
• Exp(B) lớn hơn 1: odds của sự kiện tăng khi biến tăng; nhỏ hơn 1: odds giảm. Exp(B) = 1,5 nghĩa là odds tăng 50%, không phải xác suất tăng 50%. Khoảng tin cậy 95% của Exp(B) chứa 1 thì hệ số không có ý nghĩa thống kê.

Lỗi thường gặp

• Hệ số cực lớn, S.E. rất lớn: tách biệt hoàn toàn (một biến chia đúng mọi trường hợp) hoặc một nhóm quá ít quan sát. Gộp nhóm nhỏ hoặc bỏ biến.
• Chọn cả điểm khái niệm và các biến quan sát của nó (PU và PU1–PU3) làm mô hình không ước lượng được. Chọn một trong hai.
• Đổi nhóm tham chiếu làm đổi dấu và giá trị Exp(B) của biến nhóm nhưng không đổi độ phù hợp của mô hình. Ghi rõ nhóm tham chiếu trong bài.

Kết quả tự lưu vào trình ghép báo cáo chương 4. Mô tả mẫu trước khi chạy mô hình: thống kê mô tả.

Câu hỏi thường gặp

Exp(B) đọc như thế nào?

Exp(B) là tỷ số chênh (odds ratio): khi biến độc lập tăng một đơn vị, hoặc so với nhóm tham chiếu nếu là biến phân loại, odds xảy ra kết quả nhân lên Exp(B) lần. Exp(B) lớn hơn 1 là làm tăng khả năng xảy ra, nhỏ hơn 1 là làm giảm; khoảng tin cậy 95% chứa 1 nghĩa là chưa có ý nghĩa thống kê.

Nagelkerke R² bao nhiêu là tốt?

R² trong hồi quy logistic chỉ là giả R², thường thấp hơn R² của hồi quy tuyến tính và không có ngưỡng chung. Nên báo cáo cùng kiểm định Omnibus, kiểm định Hosmer–Lemeshow và tỷ lệ phân loại đúng thay vì chỉ dựa vào một con số.

Cần bao nhiêu quan sát cho hồi quy logistic?

Quy tắc hay dùng là ít nhất khoảng 10 trường hợp ở nhóm kết quả ít hơn cho mỗi biến độc lập (Peduzzi và cộng sự, 1996). Khi công cụ báo tách biệt hoàn toàn hoặc Exp(B) quá lớn, thường là do mẫu nhỏ hoặc có nhóm gần như chỉ có một kết quả.

Tài liệu tham khảo

• Hosmer, D. W., Jr., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied logistic regression (3rd ed.). Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118548387
• Nagelkerke, N. J. D. (1991). A note on a general definition of the coefficient of determination. Biometrika, 78(3), 691–692. https://doi.org/10.1093/biomet/78.3.691
• Peduzzi, P., Concato, J., Kemper, E., Holford, T. R., & Feinstein, A. R. (1996). A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. Journal of Clinical Epidemiology, 49(12), 1373–1379. https://doi.org/10.1016/S0895-4356(96)00236-3